Как называется эта порода котов?

По одному описанию точную породу назвать сложно, но по перечисленным признакам можно сузить круг. Крупный размер, густая голубовато-серая шерсть и спокойный флегматичный характер часто встречаются у британской короткошёрстной - у неё как раз плюшевая шерсть и округлая "плюшевая" мордочка. Если шерсть заметно длиннее и пушистее, а мордочка курносая почти как у мопса, скорее всего это перс или экзот - только у экзота шерсть короче при той же форме головы.

Однотонный голубовато-серый окрас без рисунка и более вытянутое, элегантное тело обычно говорит про русскую голубую - но у неё чаще всего глаза зелёные, а не оранжевые, так что вероятнее всё же британец или его родственница шотландская (если уши прижаты к голове - это фолд, если стоят прямо - страйт).

Точнее всего определить породу поможет очное сравнение: сфотографируйте кота анфас и в профиль, желательно при дневном свете, и покажите фелинологу в клубе или на выставке кошек в вашем городе - там за пару минут сопоставят тип головы, шерсти и телосложения со стандартом.

Если порода важна именно для покупки котёнка, я бы советовала идти не "на похожего кота у соседей", а сразу в питомник конкретной породы: там видно родителей, документы, и понятно, каким вырастет малыш, потому что окрас и мордочка у котят меняются с возрастом сильнее, чем кажется на первый взгляд.